Чуждая геометрия

Материал из Posmotre.li
Перейти к: навигация, поиск
TVTropes.pngTV Tropes
Для англоязычных и желающих ещё глубже ознакомиться с темой в проекте TV Tropes есть статья Alien Geometries. Вы также можете помочь нашему проекту и перенести ценную информацию оттуда в эту статью.
Принимай работу, хозяина!

Ищете мир, устроенный по совершенно другим законам? Волшебная физика? Магия? Астрология и алхимия в качестве работающих дисциплин? Берите больше — в этом мире сами законы геометрии другие. Сумма углов треугольника здесь не равна 180 градусов, а если вы измерили три стороны четырёхугольника, и обнаружили, что они равны 10 метров при прямых углах — то не факт, что четвёртая будет равна 10 метрам. А пойдя в сторону вон той горы, вы в итоге можете оказаться ещё дальше от пункта своего назначения.

Возможные варианты:

  • Пространство другой размерности. Может иметь больше (или меньше) измерений. В режиме педаль в пол — бесконечномерное пространство, или наоборот, одномерное.
  • Другая аксиоматика. Математики разработали много геометрических систем, отличных от Евклидовой. Это, в первую очередь, широко известная геометрия Лобачевского, где через точку на плоскости, лежащей вне данной прямой, можно провести больше одной прямой, лежащей на этой плоскости не пересекающейся с данной прямой. Есть другие варианты — геометрия Римана, где наоборот любые две прямые пересекаются, аффинная геометрия, где само расстояние между двумя точками не имеет смысла (однако имеет смысл особая числовая величина для тройки точек, лежащих на одной прямой), геометрии, где угол между прямыми может увеличиваться до бесконечности (т. е. в такой геометрии край секундной стрелки при движении «по кругу» будет лишь всё дальше и дальше отклоняться от края часовой, и так и никогда не вернётся в исходное положение) и многие другие. Для их понимания надо владеть математикой хотя бы на уровне технического ВУЗа и иметь воображение не хуже среднего.
    • Лайт-вариант — геометрия на сфере (торе, листе Мёбиуса и т.д), только не на плоской сфере, а когда в качестве поверхности трёхмерной сферы (тора, листа Мёбиуса и т. п.) выступает всё пространство. На малых расстояниях такая геометрия может выглядеть обычной, но на больших — в такой вселенной, можно, скажем, лететь прямо в одну сторону и вернуться в исходное место.
      • Лайт-вариант от лайт-варианта — просто конечное пространство. Что из себя представляет «стенка» этого пространства — на усмотрение автора. От него же — хоть какой-то обоснуй, почему это именно граница пространства, а не просто очень прочная преграда.
  • Дискретная геометрия. Когда пространство состоит из маленьких квадратиков (или других кусочков), как экран компьютерной игры или мозаика. И которые, тем не менее, не настолько маленькие, чтобы это было незаметно жителям этого мира. Как вариант, сами квадратики микроскопические, но сам факт дискретности пространства имеет какие-то макроскопические, хорошо заметные следствия.
  • Искривлённое пространство. Когда «сжимаются» или «растягиваются» не сами предметы относительно окружающего пространства, а само пространство (относительно находящегося рядом несжатого/нерастянутого пространства, или как вариант, какого-нибудь «пространства-2»). Один из наиболее известных примеров — Hammerspace.
  • Усиленная версия искривлённого пространства. Такое пространство может будет выглядеть как рубленное на куски непойми-что. Как ни странно, самый лёгкий приём.
    • Если вы — автор, и вам надо, чтобы персонаж, направлявшийся в одну сторону, из-за этого тропа пришёл совсем в другое место, чем ожидалось от нормальных законов геометрии, и вы не хотите углубляться в троп, то просто берите этот вариант.
  • Педаль в пол — многомерное время. Момент времени обозначается несколькими числами, которые (в отличии от года-дня-часа-минуты-секунды) нельзя привести к одному числу. Имеет много интересных свойств — например, в будущее можно двигаться в разных «направлениях», и разминуться «во времени». Для более-менее знакомых с матаном — просто представьте, что в функции (x1,x2,x3) = f(t) вместо одной величины, обозначающей момент времени t их будет несколько, например (x1,x2,x3) = f(t1,t2). Даже сами учёные не пришли к окончательному мнению, каковы должны быть подобные миры.
  • Педаль в асфальт — мир, к которому геометрические понятия вообще не применимы.

Все выше перечисленные варианты могут сочетаться друг с другом в разных вариациях.

Примеры[править]

(link)

Простые четырёхмерные фигурки

(link)

А вот это уже действительно чуждо

(link)

Фракталити!

(link)

Или даже так.

Литература[править]

  • Данте, «Божественная комедия». Землю опоясывают девять увеличивающихся Небесных Сфер. А их опоясывают девять сфер Эмпиреев, только вот они уменьшаются, а в центральной точке на престоле восседает сам Всевышний. Ляп писателя? Или в этом сеттинге мир представляет собой поверхность четырёхмерной сферы?
  • Льюис Кэрролл, «Алиса в Зазеркалье».
  • Миры Говарда Лавкрафта нередко касаются этой темы.
    • Само мироздание, как сказано во «Вратах серебряного ключа» — это бесконечномерные фигуры, частным случаем сечения которых является, например, то, что мы видим.
    • Геометрия Р’льеха не просто неевклидовая, но ещё и как будто бы меняется во времени.
    • «Сны в ведьмином доме» — сразу несколько примеров.
      • Чердак дома Кезии Мейсон устроен так, что в нём есть потайная комнатка для всяких чёрных месс. Уолтер очнеь заинтересовался странными углами этого места, и всё заверте…
      • Изучая эту тему, в том числе оккультными путями, Уолтер получил математические знания за пределами разумения обычных человеческих людей и разработал теорию перемещения на сколь угодно далёкие расстояния через космическую геометрию углов и дуг. Кезия, кстати, пользовалась тем же методом.
      • И описания четырёхмерного пространства, через которые они странствуют, конечно — та ещё жесть, которая с дюжину лет назад изрядна вынесла юному да неопытному автору правки мозг.
    • Стоит отметить, что ГФЛ явно вдохновлялся упоминаниями «углов и кривых» в «Гончих Тиндалоса» своего кореша Ф. Б. Лонга.
    • Отдельного упоминания заслуживает бог Даолот, придуманный Рэмси Кэмпбеллом — «Бесформенный, но настолько сложный, что глаза не могут различить поддающуюся описанию форму. Видимы полушария и яркий металл, соединённый длинными как бы пластмассовыми прутами. Пруты имели плоский вид и серый цвет, так, что он не мог разобрать, которые были ближе; они слились в плоскую массу, из которой высовывались отдельные цилиндры. Поскольку он смотрел на Это, у него было любопытное чувство, что глаза мерцали откуда-то из-за этих прутов».
  • Братья Стругацкие:
  • «Приключения Электроника» — плоский мир, куда Сыроежкина занесла его фантазия.
  • Эдвин Э. Эбботт, «Флатландия» — Описание жизни в двухмерном мире.
  • Артур Кларк, «Стена Мрака» — планета, а точнее, половинка планеты, которая по экватору окружена некой «Стеной». Когда главный герой смог забраться на стену, и решил пересечь её по прямой, то он обнаружил, что вернулся к тому самому месту, откуда начал идти.
  • Кристофер Прист, «Опрокинутый мир». Мир, устроенный по законам геометрии Лобачевского.
  • Яцек Дукай, «Идеальное несовершенство» — в Мешке, куда угодили Адам с Анжеликой, пространство и время были перепутаны настолько, что едва поддавались осмыслению человеком. Право слово, это надо читать самому.
    • А Деформант Франтишек обиталу[1] в гораздо более перекрученной карманной вселенной.
  • Ханну Райаниеми, «Квантовый вор» — половина повествования проходит в виртуальных реальностях, где можно смоделировать любые законы. Некоторые зоку, например Анти-Де-Ситтер-Времён-И-Сфер, вроде бы ухитряются быть многомерными даже в реальном мире. А уж чего достигли Каминари…
  • Мартин Гарднер же ж! «Нульсторонний профессор» и «Остров пяти красок» полностью об этом, плюс там ещё и бутылка Клейна есть.
  • Брюс Эллиот, «Последний иллюзионист» — фокус с побегом из бутылки Клейна. Не удался.
  • Тим Собакин, рассказ «Мышь четырёхмерная».
  • Святослав Сахарнов, «Леопард в скворечнике». Глава «Как Черепаха показала Леопарду „стеклянную стену“» рассказывает о людях, живущих в двумерном мире, где есть длина и высота, но нет ширины.
  • Роберт Хайнлайн:
    • «Дом, который построил Тил»/«И построил он тогда скрюченный домишко» — архитектор Квинтус Тил воплощает давнюю мечту и строит дом в форме четырёхмерного куба — тессеракта. Ну как «в форме тессеракта»… В форме развёртки тессеракта в трёхмерном пространстве. Кто ж мог предположить, что развёртка — структура не слишком стабильная, и от заурядного для Калифорнии землетрясеньица сложится в истинно четырёхмерную структуру?
    • «Число зверя» — пространственным измерениям x, y, z симметричны временны́е измерения t, τ и т. Причём только одно (любое!) измерение будет выступать в качестве времени, три (любых!) — в качестве пространства, а ещё два никак не проявляются. Какими-то математическими выкладками автор приходит к очевидности существования 666 вселенных, по которым квартет персонажей радостно скачет.
  • Майкл Суэнвик, «Дочь железного дракона» — двенадцатимерный Спиральный дворец Богини.
  • Метавселенная Рудазова — много где. Например, на Эйкре — этот мир представляет собой бесконечную плоскость, закольцованную сверху и снизу, то есть ежели копать вниз, рано или поздно свалишься с неба, и наоборот. Плюс некоторые другие милые детали, например, число Пи отличается уже со второго знака после запятой.
  • Тварь из одноимённого рассказа умеет выворачиваться наизнанку, причём выглядит это вполне сабжем.
  • Сфера Великорасы — для сверхсветового перемещения корабли создают «волну в пространстве» с дробной размерностью (см. в «Реальной жизни» про фракталы).
  • Цикл про изобретателя Гэллегера, рассказ об «исчезательном шкафе» — Вселенная одновременно расширяется и сжимается, поэтому мы только видим вещи неизменными, на самом же деле они уже через минуту превращаются в непонятно что.
  • Андрей Лазарчук, «Всё хорошо» («официальный» фанфик по Миру Полудня) — Аля Постышева не понимает, как время может быть многомерным (как и учёные-физики — несмотря на объяснения Камилла), а её дочь Лариска проходила это в школе.
  • Роберт Шекли:
    • «Верный вопрос» — среди существ, отправлявшихся к Ответчику, были и такие, для которых есть разные места, но нет расстояний.
    • «Алтарь» — не так-то легко добраться до Алтаря Баз-Матайна и других подобных мест!
«

Они направились по Дубовой улице к центру города. Дойдя до первых рядов магазинов, Элор свернул. Он провёл мистера Слейтера ещё через два квартала, потом через два квартала в обратную сторону, затем ещё квартал. После чего они двинулись в направлении железнодорожной станции.

Стемнело.

— Разве нет пути поближе? — поинтересовался мистер Слейтер.

— О нет, — ответил Элор. — Это самая короткая дорога. Если б вы знали, как я плутал в первый раз…

Они продолжали идти, огибая кварталы, возвращаясь, переходя улицы, по которым уже проходили, петляя по всему городу, так хорошо знакомому мистеру Слейтеру.

Однако, когда стемнело ещё больше, и они стали выходить на знакомые улицы из неизвестных направлений, мистера Слейтера охватило некоторое смущение. Он, конечно, знал, где находится, но постоянное кружение по городу сбивало с толку.

Как странно, подумал он, оказывается, можно заблудиться в собственном городе, даже прожив в нём почти двадцать лет. Мистер Слейтер попытался определить, на какой они улице, не глядя на указатель, но тут они сделали ещё один неожиданный поворот. Он уже было решил, что они возвращаются в Ореховый переулок, но вдруг обнаружил, что не помнит следующего перекрёстка. Проходя угол, мистер Слейтер взглянул на указатель.

И прочёл: Левый Проход.

Улицы в Северной Амбросии с таким названием он не помнил.

Здесь не было уличных фонарей, и мистер Слейтер обнаружил, что не узнаёт ни одного магазина. Очень странно, а он ведь думал, что уж в Северной-то Амбросии прекрасно знает каждый торговый квартал.

»
— Вот уж действительно, спрятано на виду…
  • Дмитрий Шатилов, «Изобретатель смысла» aka «Дун Сотелейнен» — учёные кантона Арк среди прочего изобрели колесо особой формы, которое крутится в разы быстрее, чем обычное круглое.

Сетевая[править]

  • Алексей Березин, «Совещание» — на самом деле, конечно, это не об альтернативной геометрии, а о некорректных ТЗ, но отчасти ассоциируется с сабжем (а так-же с цветом из иных миров). Хотя, применяя джедайскую правду, можно и в нашей реальности решить, так что с фитильком.
  • Крипипаста «Окно наружу» — в параллельном мире фактические расстояния напрямую зависят от намерений, то есть, прямо как в нижеописанных Серых Пустошах, чем больше хочешь достичь точки, тем дольше будешь туда добираться. Поэтому главгерой даже вырабатывает привычку «тянуться так, чтобы не дотянуться» и из-за неё периодически косячит в обычной жизни.

Кино[править]

  • «Inception» — коль скоро дело происходит во сне, персонажи могут перекручивать пространство, как им заблагорассудится.
  • Киновселенная Marvel:
    • «Доктор Стрэндж» — маги тоже часто и красочно перекорячивают пространство, вплоть до глобальных масштабов.
    • «Человек-муравей (и Оса)» — квантовый мир, где понятия пространства и времени перекручены самым дичайше-непостижимым образом.
  • «Куб 2: Гиперкуб» же ж!
  • «Восставший из ада» — шкатулка Лемаршана может крутиться не только в обычных плоскостях и даже перестраиваться в подобие длинного узкого кинжала.

Мультфильмы[править]

  • «В синем море, в белой пене...» — морской царь может съесть плывущий у горизонта кораблик, потому что с определённого ракурса тот маленький, а царь большой. Таким же образом он способен уменьшать и увеличивать объекты, включая людей, если по какой-то причине не хочет менять их размеры напрямую. И это ещё не всё!
    • Да и вообще, говорим «Арменфильм» — подразумеваем «чудесатые перевоплощения ракурсов и форм». Чего только сон главного героя из «Три синих-синих озера малинового цвета» стоит!

Мультсериалы[править]

  • Futurama — великое множество есть, и плоские миры, и многомерности, и всякое другое. Потому что будущее!
  • «Крутые бобры» — в эпизоде про то, чья спальня круче, Деггет построил такую замысловатую систему комнат и коридоров, что Ктулху нервно пускает пузыри. И выйти оттуда можно только с помощью специальной катапульты…

Аниме, манга, ранобэ[править]

  • Berserk — похоже, именно такое пространство хотел изобразить Миура в первой сцене появления Руки Бога.
  • Evangelion — Ангел Рамиил, имеющий вид многомерной трансформирующейся штуковины. Да и некоторые другие местами проявляют смутно похожие свойства…
    • Ангел Лелиил. Трёхмерная чёрная сфера, висящая в воздухе — это его тень.
  • Cardcaptor Sakura — карта «Лабиринт» умеет создавать вокруг себя зацикленное пространство.
  • Flip Flappers — Чистая Иллюзия иногда подходит под троп.
  • Pokemon — Distortion World, где живёт Гиратина, вполне подходит под троп. В играх уже не столь эпично.
    • К слову, Porygon-Z определённо являет собой пример чужеродной геометрии.
  • Space Dandy: 24-я серия показывает взаимоотношения 1-, 2-, 3-, и 4-мерных существ.

Видеоигры[править]

  • Разные головоломки вроде многомерных кубиков Рубика.
  • Также «Сапёр» на поверхности многогранника. При взгляде из трёхмерки ничего чуждого… А вот попробуй понять геометрию мира, будучи флатландцем!
  • Фактически, многие компьютерные игры с двухмерным миром. Иногда их пространство сочетает свойства двухмерного и трёхмерного мира — когда, например, с одной стороны, персонаж может двигаться только вверх-вниз и вправо-влево, но при этом может пройти «сбоку» от какого-либо «лежащего» предмета.
    • Случай, когда персонаж доходит до конца экрана, проходит через него и появляется у другого конца экрана — фактически сюда же (топология «цилиндр», если «закорочены» две стены, или «тор», если все четыре).
  • Portal же! Особенно если воспользоваться редактором карт.
  • «Superliminal» — если бы «Portal» был «Museum of Simulation Technology».
  • Submachine — встречаются локации с зацикленным пространством. Если идёшь вперёд — будешь раз за разом проходить по одному или нескольким последовательным кусочкам карты, но, повернув назад, вернёшься на исходную точку за пару шагов. Есть и более затейливые варианты, например когда из одной локации, идя в одном и том же направлении, можно попасть в разные места в зависимости от того, каким путём изначально туда пришёл.
  • Fez — поворачивая объёмный мир, мы получаем разные двухмерные проекции, и Гомес прыгает именно по проекции, а не по миру.
  • Back to Bed — поскольку это сон, то нередко уровни имеют моменты схожие с картинами Эшера.
  • Lust for Darkness — встречается в ином измерении. Например, спиральная лестница, по которой можно бесконечно идти вверх, проходя по одним и тем же ступеням (для того, чтобы её преодолеть, необходимо идти не вверх, а вниз).
  • The Sky May Be — мозголомный WAD для Doom.

Настольные игры[править]

  • Warhammer 40000 — на многих мирах Хаоса влияние Варпа искажает саму геометрию.
    • Джокаэро знают хитрые геометрические формы, которые самим своим присутствием меняют мир, например разгоняются до сверхсветовых скоростей.
    • Коммораг и Паутина тоже сюда же.
    • Тессерактовый лабиринт — многомерне карманное измерения некронов, используемое ими в качестве склада и тюрьмы для осколков К’тан и прочих НЁХ.
    • Люди тоже так могут — тяжёлый крейсер класса «Гадес» использует в своей конструкции некоторые элементы не-евклидовой геометрии из Тёмной Эры Технологий, которые улучшают навигацию судна в Варпе. Но есть огромный жирный минус: эта же безумная планировка гарантировано подвергает экипаж порче Хаоса и сильно бьёт по его боевому духу. Поэтому неудивительно, что к сороковому тысячелетию практически все «Гадесы» так или иначе обретаются во флотах хаоситов.
  • Warhammer Fantasy Battles — искажённые Хаосом северные пустоши.
  • Room 25 — онастоливание «Куба».
  • DnD — В космологии великого колеса имеются:
    • План нейтральности, Внешние Земли, характеризуются нестабильным расстояниями. Портальные города расположены кругом и путь до соседнего займёт от трех до восемнадцати дней вне зависимости от способа и скорости перемещения (пешком, верхом, полёт). Через один-от шести до тридцати шести даже если срезать часть круга и т.д. Вдобавок к этому план бесконечен и удаляться от центра можно годы и десятилетия, постоянно открывая новые земли-но обратный путь до ближайшего портального города всё равно займёт от трёх до восемнадцати дней.
    • План добра, Элизиум, характеризуется тем что до любого места на бесконечном слое можно добраться за несколько часов-при этом совершение добрых поступков значительно ускоряет перемещение.
    • Вечно бурлящий хаос Лимбо вообще не имеет стабильных расстояний, до любого не стабилизированного места можно добраться за минуты или за годы.
    • Нижний план чистого зла под названием Серые Пустоши — своеобразная противоположность Элизиуму. Он враждебен тем, у кого есть желания. Медленно ковыляющая жертва апатии может обогнать тут целеустремленного бегуна — отсутствие желания попасть в точку назначения ускоряет перемещение путешественника. И это не значит, что он проносится мимо со скоростью скаковой лошади — он все так же еле бредет, просто затратит на путь меньше времени.
    • Far Realm/Запределье/Дальнее Пространство состоит из бесконечного количества слоёв, они тонки и имеют протяжённость от 1 дюйма (25 мм) до 10 футов (3 м) в пятом измерении. Материальное существо способно находиться только на одном слое, но всегда видит множество других, будто стопку картинок на папиросной бумаге на просвет. Как правило, одновременно видно около двадцати слоёв, текущий — чётче всех, а остальные чем дальше, там размытей. Для перемещения между слоями достаточно случайной мысли, однако эфир каждого слоя похож на вязкий сироп, препятствующий движениям подобно воде. Местные жители занимают несколько слоёв одновременно.

Изобразительное искусство[править]

  • Мауриц Эшер и его картины на основе невозможных фигур Р. Пенроуза.
  • Художник Оскар Рутерсвард.
  • Роб Гонсалвес, пополам с магическим реализмом.
  • Некоторые картины Яцека Йерки. А здесь уже больше сюрреализма.
  • Сириак Харрис в своих видео нередко применяет те или иные варианты сабжа — в основном когда объекты разворачиваются калейдоскопическими фракталами частей на весь экран, но не только.

Интернет-проекты[править]

  • Фонд SCP богат на такие штуки. Как вам инструкция по складыванию четырехмерной фигуры из обычных деревянных брусков?
  • Андивионский Научный Альянс — сразу несколько разных вариантов.
    • Аксиметрия — создание аксиформ, геометрических фигур на основе альтернативной математики или вообще других, более общих систем счисления. Здесь возможны уже действительно странные вещи.
    • Дисторционика — банальное искажение формы пространства, как с нижеописанной гравитацией, но ещё разнообразнее.
    • Арканалистика изучает, среди прочего, экстрамерные и инфрамерные пространства, а также различные «внепространственные» вещи.
    • Кроме того, местный континуум включает не только спейс-тайм, но ещё дополнительные части, которые тоже можно зацепить.
    • Обратная сторона Земли — третье полушарие планеты, которое настолько замысловато, что для его описания разработали собственную геометрию, но и она пока не очень справляется.
    • Рунология — геометрия тут не то, чтобы чуждая… Но если правильно подобранная форма объекта сама собою меняет окружающий мир — это вполне себе сабж.
    • А на более глубоких ярусах реальности геометрия вообще полностью меняет свою суть, становится более «смысловой» и ещё жоще.

Реальная жизнь[править]

  • Мы живём в таком мире — гравитация искривляет пространство-время, и возле достаточно массивных объектов, к примеру, сумма углов треугольника уже не равна 180 градусам.
    • Предельный случай — чёрная дыра, согласно современным представлениям. Во-первых, там пространство начинает вести себя как время, и, подобно тому, как снаружи мы движемся из прошлого в будущее, там движемся от горизонта событий к сингулярности и никак иначе. Кстати, время там тоже начинает вести себя как пространство, разворачиваясь в сложную калейдоскопическую структуру, но это вообще вывих мозга. И даже рядом с ней пространство уже «утягивается» вслед за массой, поэтому с какого-то момента там физически невозможно стоять на месте. Во-вторых, чёрная дыра внутри больше, чем снаружи — хотя насколько, пока не ясно. В-третьих, сингулярность — это точка, а сингулярность вращающейся чёрной дыры — точка в форме кольца.
    • Некоторые идеи насчёт того, как возможно преодолеть ограничение на скорость света (вроде пузыря Алькубьерре или трубы Красникова) или создать машину времени (цилиндр Типлера) также опираются на сабж.
  • Многие физические гипотезы предполагают, что на микроскопических расстояниях намного меньше размера атомных ядер, а также на астрономических расстояниях намного больше расстояний между отдельными Галактиками, геометрия также сильно отличается от Евклидовой.
    • На астрономических расстояниях геометрия отличается уже по причине общей кривизны пространства, расширения Вселенной и конечности скорости света. Есть такая задачка-ловушка: во сколько раз объём шара диаметром 100 миллионов световых лет меньше объёма шара диаметром 200 млн.св.лет? Ответ: это зависит от того, как мы для таких размеров определяем радиус и объём.
  • Квантовый мир тоже крут в этом плане — никакой Марвел и рядом не валялся!
  • Наша Вселенная безгранична, но конечна. Как это может быть? Понять нельзя, но можно привести аналогию. Если поместить на сферу двумерное существо (ну, например, мокрицу ;-), она может ползать сколько угодно, но так никуда и не уткнётся. А мы, существа трёхмерные, прекрасно видим, что сфера имеет определённую площадь поверхности. Точно так же Вселенная имеет форму четырёхмерной сферы, но мы не можем в четвёртое измерение.
  • Двухмерная геометрия на поверхности Земли на больших расстояниях по сравнению с планиметрией Евклида — сабж.
    • Например, маршрут полёта «1000 километров — на север, 1000 километров — на восток, 1000 километров — на юг, 1000 километров — на запад» будет очень сильно отличаться от квадрата и закончится далеко от точки старта. Если, конечно, не начинать в 500 км к югу от экватора.
  • Одностороняя поверхность — лента Мёбиуса — иногда оказывается очень полезна в реальной жизни. К примеру, шлифовальная лента, которая содержит вдвое больше абразива, чем содержала бы на одной стороне аналогичных размеров двусторонняя лента. Она ещё и одинаково изнашивается с обеих сторон на всём протяжении.
    • Впрочем, мы ведь о чуждости… Попробуйте разрезать ленту Мёбиуса вдоль посредине. А теперь ещё одну ленту Мёбиуса, но не посредине, а около края. Впечатляет?
  • Комната Эймса. Просто комната Эймса.
  • Фракталы же! Мало того, что у них конечная площадь и бесконечный периметр — так из-за этого они ещё и обладают дробной пространственной размерностью! То есть на плоскости круг двумерен, а вписанный в него фрактал может быть, например, 1,2619-мерен или 1,67-мерен.
    • Надо учитывать, что размерность Хаусдорфа-Безиковича не очень-то применима к не-фракталам и, грубо говоря, указывает, насколько фрактал заполнит плоскость (при размерности 1 < n < 2) или пространство (при размерности 2 < n < 3). Грубо говоря, окружность или «пустой квадрат» обладает размерностью 1, а круг или «закрашенный квадрат» имеет размерность 2.
  • С помощью на первый взгляд безобидного и очевидного утверждения, известного как «аксиома выбора», можно составить фигуры, не имеющие площади и объёма. Не имеющие здесь означает, что предположение о наличии у них любой площади (и объёма) — хоть нулевой, хоть положительной (а также отрицательной, комплексной и т. д.) приводит к противоречию. Разрезая нормальную фигуру на такие «фигуры», а затем складывая их в другом порядке, можно например удвоить шар или сложить из «кусочков» круга равновеликий ему квадрат. Примечательно, что нужно ли вообще это чудо в даже чисто теоретической геометрии — вопрос дискуссионный.
  • И, наконец, чего только не привидится во снах! Ожидать от сновидения нормальной геометрии в каждой детали — вообще довольно безнадёжное дело.

Прочее[править]

Psihodel.jpg
  • Некоторые оккультные учения приписывают иным мирам неевклидову и/или нетрёхмерную геометрию.
  • Число Грэма же! Вещь из реальной науки, но абсолютно теоретическая. Это самое число, если коротко, означает размерность гиперкуба, в котором гарантированно возникнет определённое соотношение красных и синих отрезков. Но фишка в том, что это не какие-то четырёхмерные, одиннадцатимерные или даже миллиардомерные пространства — там такое число, что даже краткая запись его краткой записи «микроскопической ручкой прямо в планковские ячейки» в принципе не поместится даже в предполагаемую Мультивселенную.
  • Оптические иллюзии всеми силами косплеят сабж. Например, узор на этой картинке статичен или движется?
  • Микронезийская система морской навигации «итэк» — достаточно точные карты, которые, мягко говоря, сильно отличаются от европейских. Например, принцип деления пути на отрезки — там, где мы пишем «первый километр, второй, третий», у микронезийцев может быть нечто вроде «две кричащие угольные крачки, одинокая высоко летящая птица-фрегат, два бурых дельфина, турбулентный поток воды с плывущими в нём морскими улитками» и так далее. А некоторые ориентиры вообще полностью вымышлены, но при этом работают на общее дело.

Кроме того[править]

Иногда совершенно нормальная геометрия может быть переосмыслена так, что в каком-то виде приблизится к сабжу. Как правило, это аверсия или субверсия того, что ожидалось изначально.

  • Байка об основании… Карфагена? Пришельцам местный правитель, посмеявшись, обещал отдать столько земли, сколько накроет одна бычья шкура. Лидер пришельцев, не будь дурак, приказал разрезать шкуру на тоооооооненькие ремешки… и охватить полученным ремешком уже вполне ощутимую площадь.
  • Сказка про портного, которого богач попросил сшить шапку из шкуры. Или две шапки. А три сможешь? Смогу. А семь? И семь смогу. Только вот выяснилось, что их даже на сливу не натянешь…
  • Скелетные элементы иглокожих состоят, условно говоря, из сцепленных торов. Если такую «косточку» залить пластиком и растворить минеральную основу, то пластиковый «негатив» будет выглядеть практически так же, как исходный материал. (Впрочем, у «Техники молодёжи» образца 1994 года с наукообразностью было значительно лучше, чем с научностью, так что насколько сведениям можно доверять — вопрос дискуссионный.)

Примечания[править]

  1. Не опечатка — такое глагольное окончание символизирует не женский/мужской/средний пол, а постгендер, сразу все в «суперпозиционном» состоянии, потому что метаморфы.