Справочник автора/Точки Лагранжа

Материал из Posmotre.li
Перейти к: навигация, поиск
Точки Лагранжа

Точки Лагранжа (точки либрации) — точки в системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, на которое не действуют никакие другие силы, кроме гравитационных сил со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.

Если же упростить определение, то точки Лагранжа — это такие точки пространства в системе двух тел, в которых можно поместить третье тело меньшей массы, и оно из этих точек никуда не денется. Хотя это зависит от того, что это за точка.

Две точки (L4 и L5) — два пыльных угла в любой системе из двух массивных тел, где скапливается разный космический мусор. Таким образом, например, если поместить какое-нибудь массивное тело (например большой астероид) на определённую орбиту Земли (выше предела Роша для этого астероида[1]), он будет работать как метла, нейтрализующий синдром Кесслера путём сгребания всяких обломков в две аккуратных кучки, а то, что сгрести не удастся — или выкинуть прочь из системы, или спустить в атмосферу Земли. Это, в принципе, хорошая новость. Плохая новость в том, что эта же метла сметёт со своих орбит все спутники, и GPS перестанет функционировать. Так что это не самая лучшая идея для очистки орбиты от гор хлама, угрожающих навигации.

А точки 1, 2 и 3 неустойчивы, и оставаться там можно, только активно подруливая. С одной стороны, это точки равновесия, и энергии для подруливания нужно совсем немного. С другой — они неустойчивы, так что никакой мусор там не задержится. Зато это отличное место для различных станций, которые должны быть «прибиты гвоздями»[2], а не крутиться по орбите.

Содержание

[править] Точки Лагранжа в науке

Французский математик Жозеф Луи Лагранж, исследуя движение Луны вокруг Земли, вывел частные решения для так называемой задачи трёх тел. Кроме него, этой задачей занимался еще и Леонард Эйлер, но точки все же назвали в честь Лагранжа. А в общем виде эта задача не решена до сих пор.

Всего точек пять. Первые три из них называются коллинеарными и расположены на линии, проходящей через оба массивных тела. Точка L1 лежит между двумя телами системы, ближе к менее массивному телу, L2 — снаружи, за менее массивным телом и L3 — за более массивным. Эти точки являются точками неустойчивого равновесия — незначительного изменения внешних сил достаточно, чтобы тело покинуло точку равновесия и уже не вернулось в нее. Поэтому, к слову, Противоземля не может существовать — регулярно пролетающая мимо L3 Венера давным-давно спихнула бы Противоземлю с ее предположительного места.

Оставшиеся две точки, именуемые треугольными или троянскими (в честь троянских астероидов Юпитера, которые именно в этих точках и находятся), расположены почти на орбите меньшего из двух массивных тел. Точнее, они располагаются в третьей вершине равностороннего треугольника, двумя другими углами которого являются центры масс двух тел, соответственно, на 60° вперёд (точка L4) и на 60° назад (точка L5). Эти точки являются точками устойчивого равновесия — тело, незначительно отклонившееся от точки, под воздействием гравитационных сил возвращается в нее. За это их и любят учёные и фантасты, возводящие в этих точках различные суперструктуры.

При строго определённой плепорции массы двух тел (например, система двойник Солнца + коричневый карлик, обращающийся по орбите с низким эксцентриситетом) возможен даже такой феномен, как возникновение троянских планет. То есть, в L4, L5 или обеих сразу точках у карлика будет по планете размером с Землю. Если плепорция не соблюдается, то троянская планета будет неустойчива, сойдёт со своего места и, возможно, тюкнет материнскую планету; ученые предполагают, что именно это произошло с Землёй в катархее (троянская планета Тэя столкнулась с Землёй, так как у Земли не хватило массы удерживать её на месте), и в результате этого столкновения образовалась Луна.

Ещё следует заметить, что в этих точках скапливается только крупный мусор. Мелкий (космическая пыль) — делится на две группы. Одну составляет микроскопическая пыль, которая снижается к Солнцу и сгорает. Вторую составляет пыль покрупнее, которая улетает нафиг из системы. Это происходит благодаря некоторым интересным физическим эффектам[3].

[править] Точки Лагранжа в фантастике

Чаще всего в фантастике встречаются точки L4 и L5. В них удобно размещать космические станции и другие объекты, которые не должны далеко удаляться от отведённого для них места. Впрочем, остальные точки тоже получают долю внимания.

[править] Литература

[править] Аниме и манга

[править] Телесериалы

[править] Примечания

  1. кстати если астероид упадёт ниже предела Роша, то если это был маленький астероид, то он упадёт на Землю, а если большой — то у Земли образуется кольцо типа как у Сатурна — из обломков астероида. Стоит ли говорить, что синдром Кесслера только этого и ждёт?
  2. Уточним: неподвижны относительно прямой Солнце—Земля (или Земля—Луна). Для станций, неподвижных относительно поверхности Земли, есть другое место — геостационарная орбита.
  3. фраза «это происходит благодаря некоторым интересным физическим эффектам» является универсальным ответом на вопрос, полный ответ на который занимает более половины страницы плюс несколько иллюстраций. Является вторым по популярности ответом после фразы «… будет уничтожено некоторыми весьма любопытными физическими явлениями», которая используется в качестве ответа на большинство вопросов публики, не разбирающейся в рассматриваемом вопросе
Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Инструменты